Mengapa $\small{(x+y)^2}$ Tidak Sama dengan $\small{x^2+y^2}$?

Tentu kita tahu, memang demikian adanya, karena penjabaran dari kuadrat suku-dua (binom) $\small(x + y)^2$ sama dengan $x^2 + 2xy + y^2$. Ada banyak cara untuk menunjukkan atau membuktikan bahwa

\[(x + y)^2\neq x^2 + y^2\]

tetapi kali ini saya akan menunjukkannya secara grafis.

Perhatikan gambar berikut ini. 

Gambar 1 menunjukkan kurva dari $z=(x+y)^2$ yang berbentuk tabung parabolik. Sedangkan Gambar 2 menunjukkan kurva dari $z=x^2+y^2$ yang berbentuk paraboloida tak hingga. Berbeda, bukan?

O ya, gambar tersebut saya buat dalam $\small\LaTeX$ dengan menggunakan paket grafis asymptote. yang saya susun dalam jaringan melalui Online LaTeX Editor ShareLaTeX.

$\square$ Adjie Gumarang Pujakelana 2015